发光二极管光取出原理

发光二极管光取出原理

半导体发光二极管的辐射发光效率（Radiant Efficiency,η_R）又被称为电光转换效率（Wall-Plug Efficiency,η_WP），是光输出功率与光输入功率之比。

式中，η_ext是外部量子效率（External Quantum Efficiency）；η_v是电压效率。因为外部量子效率等于内部量子效率（Internal Quantum Efficiency, η_int）乘以光取出效率（Extraction Efficiency，C_ex），所以

内部量子效率是光子数与电子空穴复合数之比，因此

而

其中，P_opt为光输出功率；I为电流；V为电压；h为普朗克常数；f为频率（Frequency）；q为电荷量。

一般η_v的范围是0.75~0.97，要增加η_v就是要减少电阻及电压与临界电流，而电阻则与LED_pn结中的p层杂质分布及电接触有关。所以

在进入功率IV一定时，要改进η_{w p}就要改进内部量子效率以得到高的P_opt以及高的光取出效率。而这里主要的目的就是介绍怎样增加光取出效率以得到高亮度、高效率的LED。

一般LED都以平面结构生长在有光吸收（Absorbing）功能的衬底上，上面以环氧树脂圆顶形（Epoxy Dome）封装，这种结构的光取出效率非常低，仅为4%左右，而质量好的双异质结构的内部量子效率可高达99%，所以只有一小部分的光被放出，主要原因有：一是电流分布不当以及光被材料本身所吸收；二是光不易从高折射率(Refractive Index)的半导体传至低折射率的外围空气（n=1）。

LED的发光是由pn结中的活性层产生，其外部量子效率是内部量子效率乘以光取出效率C_ex，而C_ex则有三种不同的光损失机制，由于材料本身的吸收而产生损失η_A、菲涅耳（Fresnel）损失η_Fr及全反射角（Critical Angle）损失η_{c r}，所以

要减少因材料本身的吸收以及电流分布不当而产生的损失，应该①要有厚的窗口层（Window Layer ）或电流分布层使电流能均匀分布并增大表面透过率；②用电流局限（Current Blocking）技术使电流不在电接触区域下通过；③用透明、不吸收光材料作衬底（Substrate）或者在活性层下设置反射镜将反射至表面。

当光从折射率为n₁的某一物质到折射率为n₂的另一物质时，一部分的光会被反射回去，这种损失称作菲涅耳损失。一般反射系数R为

而透射系数（Transmission Coefficient）T为

将此式除以n₁n₂，那么菲涅耳损失系数η_Fr为

如果光由半导体（n₁=3.4）射至空气（n₂=1），那么η_Fr=0.702，也就是70.2%的光可以透射半导体与空气的界面。假如半导体表面可以涂上一层材料，其折射率，那么η_Fr=0.832，透射率增加了18.5%。假若用树脂材料(n_x=1.5)，则η_Fr=0.816，也可以增加16.2%透射率。

全反射角损失是由于斯涅耳定律的关系

n₁sinθ₁=n₂sinθ₂

只有小于临界角（Critical Angle）θ_c内的光可以完成被射出，其他的光则被反射回内部或吸收，而此临界角是

如果n₁=3.4，n₂=1，则θ_c=17°，如图1(a)所示，所以只有在顶角为2θ_c的圆锥体内的光才可以被放出，如图1(b)所示，其他的光被反射回去。也就是说，只有2θ_c=34°圆锥体（Cone）中的光可“脱逃”至空气中。临界角损失系数由η_cr下式表示：

为了减少临界角损失，一种方法就是将半导体做成球形，当然这不合实际，另一种方法是做成半圆形圆顶（Semispherical Dome），但是会增加成本。如果用一个半圆形透镜，则透镜的折射率要和半导体相同，如果透境的折射率是n _x，而半导体的折射率为n₁，那么光的损失就是。目前LED大部分是用环氧树脂做成圆顶，放在LED芯片上，如图2所示，可以将临界角θ_c增加至26°，η_cr也增加至0.195。如果比较LED芯片与LED灯的发光效率，则

所以可以获得2.61倍的改进。

LED芯片本身发光效率与其结构有很大的关第，一般芯片多做成正方形。F.A.Kish等人研究光取出现象时以2θ_c角宽的圆锥形表示可以“逃脱”的光，有如图3所示的四种不同结构。图3(a)是用薄的窗口层加上有光吸收的衬底，射出的光只有上面是小圆锥，但是如果窗口层被加厚则可得到图3（b）所示的情形。除了上面的圆锥，四周尚有四个半圆锥的光可以射出，如果如图3(c)所示在衬底上有分布式布拉格反射（DBR：Distributed Bragg Reflector）镜，等于增加了下面的光射出。最好的情况是如图3(d)所示用厚的窗口层加上透明衬底，这样窗口屋的上、下及四周均有光射出，等于有六个圆锥的光可以射出。

一般光射出效率可以由下式表示：

式中，n_s为半导体材料的折射率；n _e为外面材料的折射率。例如，空气n _e=1，环氧树脂n _e=1.5，用AlGaInP材料n_s约为3.4，如果n _e为-1.5，则n_opt约为25%/用CaN材料ns约为2.5，则nopt 约为29%。

图4(a)所示是惠普公司的ALGaInP LED的剖面结构示意图，上面有厚的CaP窗口层，下面有厚的n-GaP与活性层连接，所以上、下加四块其有六个圆锥形的光射出，如图4(b)所示。这种LED的光转换效率在635nm时可达23.7%。